CONSTRUCCIÓN DE MODELOS GEOMÉTRICOS A PARTIR DE LAS SOMBRAS DE LA TIERRA (Parte II)

 

(Tomado de Villalva (2014:31-33))

Eratóstenes (273-192 a.C), geógrafo que vivió en Alejandría, fue el encargado de determinar el tamaño de la Tierra; él supuso que la Tierra se hallaba muy alejada del sol, por lo que sus rayos llegaban formando un haz paralelo.

Para determinar la longitud de la circunferencia terrestre Eratóstenes utilizó la población de Alejandría  y Siena; al mediodía del solsticio de verano (22 de junio) el Sol se encuentra vertical a Siena; en ese momento si se coloca un objeto en forma vertical sobre el piso de Siena; dicho objeto no produce sombra.

Eratóstenes determinó el ángulo bajo el cual incidían los rayos solares al mediodía del solsticio de verano en esa población, encontrando que formaban un ángulo de 7° 12´ respecto a la vertical del lugar, siendo la cincuentava parte de la circunferencia del círculo; así que midiendo este ángulo se pudo saber que la longitud del arco de la circunferencia SA que hay entre Siena y Alejandría era precisamente la cincuentava parte de la circunferencia terrestre; por lo tanto al multiplicar por 50 dicho valor encontró que la circunferencia terrestre tiene una longitud de 250.000 estadios.

Eratóstenes obtuvo una aproximación del radio terrestre con un reducido error gracias al ingenio, de unas sencillas observaciones y de matemática elemental.

(Tomado de Maldonado (2014,44))

Eratóstenes (276-194 a.C.), fue matemático, astrónomo y geógrafo. Aproximadamente en el año 255 a.C. fue nombrado Director de la Biblioteca de Alejandría, tiempo en el que trabajó con problemas matemáticos, como la duplicación del cubo y los números primos. Uno de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la Tierra, que se menciona en el siguiente relato:

Estando en la Biblioteca de Alejandría, encontró un informe de las observaciones sobre Siena, ciudad situada a unos 800 kilómetros al Sur de Alejandría, en el que se decía que el solsticio de verano (21 de junio) al mediodía, los objetos (por ejemplo los obeliscos) no producían sombra y en el fondo de los pozos podía verse la luz del sol. Esto se debía a que esta ciudad estaba sobre la línea del trópico (en realidad, 33 grados al norte del Trópico de Cáncer).

Eratóstenes observó que, en Alejandría, el mismo día y a la misma hora nose producía este mismo hecho, asumiendo de manera correcta que el sol se encontraba a gran distancia y que sus rayos, al alcanzar la Tierra, lo hacían en forma prácticamente paralela; esto ratificaba su idea de que la superficie de la Tierra era curva, pues de haber sido plana, no se hubiese producido esa diferencia entre las dos ciudades. El siguiente paso fue medir en Alejandría el ángulo que formaban los rayos del sol con la vertical que por construcción es igual al ángulo cuyo vértice está en el centro de la Tierra.

Este ángulo resultó ser de 7º 12´ que unido al hecho conocido de que la distancia entre las dos ciudades era de 5.000 estadios, dieron como conclusión que la circunferencia de la Tierra medía 250.000 estadios. Aunque no se tienen datos exactos, se sabe que el estadio equivale a unos 160 o 158 metros, por lo tanto, 250.000 estadios son aproximadamente 40.000 Km, lo que equivale a un radio entre 6.366 Km. y 6.286 Km. muy similar a los 6.371 Km. que son los admitidos hoy en día.

Las únicas herramientas de Eratóstenes fueron palos, ojos, pies y cerebro, además del gusto por la experimentación. Con estos elementos dedujo la circunferencia de la Tierra con un error bastante pequeño, lo que contribuye un logro notable para el año en que sucedió este cálculo.

NOTA:

Este tema será expuesto en la semana del 4 al 7 de noviembre.

GRUPO No. 4

TERCERO CIENCIAS “C”

Cynthia Brito

Víctor Guamán

Diego Panimboza

Bryan Toasa

Enrique Sánchez

TERCERO CIENCIAS “D”

Maryuri Bayas

Epifanio Fiallos

Luis López

Maricruz Quintana

Selena Michelena

TERCERO CIENCIAS “E”

Daniela Carrillo

Diana Grefa

Guadalupe Ortiz

Andrés Ronquillo

Gabriela Ulpo

OJO:

Pueden apoyarse en el video denominado “Cómo se midió por primera vez la Tierra” en youtube.com

¡¡¡BUENA SUERTE MUCHACHOS!!!